수업 정리(개인용)/확률 및 통계(한양대 이상화교수님) (17) 썸네일형 리스트형 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec9 : 정규분포 Check - Normal distribution의 pdf 식은? - GMM이란? - Normal distribution에서 분산이 크다는 것은 어떤 의미인가? - 적분은 직사각형의 넓이를 더해나가는 것으로 생각할 수 있다. 이중 적분은 어떠한가? - Binomial distribution에서 n이 너무 크면 계산 복잡도가 올라간다. 어떻게 해결하는가? - Pascal distribution의 RV는? - Pascal distribution의 pdf 식은? - Pascal distribution과 geometric distribution의 관계는? Multi mode distribution은 GMM로 나타낼 수 있다. Pdf에서 M_x가 아니라 M_X이다(오타). 분산이 가지는 의미 Normal dist.. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec8 : 지수분포와 어랑분포 Check - Poisson distribution의 RV는? - Poisson distribution의 식은? 평균과 분산은? - Exponential distribution의 RV는? - Exponential distribution의 식은? 평균과 분산은? - 두 분포의 관계는? - K-order erlang distribution이란? Exponential distribution과의 관계는? - Erlang distribution의 평균은? - X가 a~b일 때, uniform distribution의 평균과 분산은? - 데시벨이란 무엇인가? Poisson distribution과 exponential distribution의 간단한 복습과, exponential distribution의 forge.. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec7 : 여러가지 이산확률분포 Check - Chevyshev Inequality란? - Bernoulli Distribution이란? - Binomial Distribution이란? - Geometric Distribution이란? - Geometric Distribution에서의 forgetfulness란? Error를 최소화하는 x_hat은 평균이다. 그 때, error가 특정 값 이상일 확률을 위와 같이 나타낼 수 있다. 유도는 위와 같다. Binary random variable에 대한 확률 분포이다. 이항 분포의 평균과 분산의 유도이다. 이항 분포의 RV는 n번의 베르누이 시행에서의 성공 횟수이다. 미분을 이용해서 유도하면 더 쉽다. Geometric Distribution에서의 RV는 첫 번째 성공 까지의 베르누이 시행 .. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec6 : 조건부 평균 Check - Geometric distribution이란? - Geometric distribution의 평균과 분산은? - 오차 최소화 시에 평균과 분산, 중위값은 어떻게 활용되는가? - Discrete와 continuous에서 conditional mean은? - Exercise 두 개, 각각 부등호 바꿔서도 풀 수 있는가? 또 다른 확률 분포를 배웠다. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec5 : 확률변수의 평균과 분산 Check - 평균을 구하는 방법은? - Poisson distribution과 exponential decay distribution이란? 각각의 기대값은? - Moment와 central moment는 무엇인가? - Expectation은 linear한가? - Variance를 구하는 쉬운 방법은? - Poisson distribution에서 variance를 구할 수 있는가? - 미분을 이용하여 더 쉽게 구할 수 있는가? 평균을 계산하는 방법 Taylor series를 이용해 포아송 분포의 기대값을 구한다. Exponential decay distribution의 기대값. 위와 마찬가지로 parameter의 식으로 표현된다. Poisson이든, exponential decay이든, uniform이든.. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec4 : 이산확률변수와 연속확률변수 Check - Discrete RV는 무한할 수 있는가? 그에 mapping 되는 event들은 discrete 해야 하는가? - Continuous일 때는 어떤가? - Continuous RV에서 P(X=x)가 정의 되는가? 안된다면 대안은? - Pdf의 정의는? cdf와의 관계식은? - Pdf의 함수값은 1보다 클 수 있는가? - Uniform distribution이란? 가정되는 예시는? - Analog에서 digital로의 변환 과정은? Uniform distribution이 언제 가정되는가? Event는 continuous 해도 그와 mapping 되는 RV가 discrete 하다면 discrete이다(discrete이면 discrete이라는 당연한 이야기이다). RV는 finite하거나 cou.. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec3 : 확률 변수의 정의 Check - Random variable의 정의는? - P(X=x)를 이벤트의 관점으로 구할 수 있는가? - CDF의 정의는? - PMF의 정의는? PMF를 이용한 discrete에서의 CDF의 정의는? - 델타 함수란? 어디에 사용되는가? 이런 확률 변수를 정의함으로써 p의 input이 A라는 event가 아닌 x라는 real number가 되어서 함수의 개념으로 접근할 수 있게 되었다. 이런 식으로 확률 변수를 이용해 p의 함수 값을 계산할 수 있다. 관습적으로 대문자는 확률 변수의 이름, 소문자는 특정한 값으로 사용한다. Random variable X와 실수 x에 대한 distribution functions를 살펴보자. 그 중 CDF가 있는데, 정의는 위와 같다. 말 그대로 x까지의 누적된 확.. 확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec2 : 독립사건과 확률 Check - 순열이란? - 그룹 순열, 원 순열이란? - 조합이란? - Binomial Theorem이란? - 이항 분포란? - 멱급수란? - 멱급수를 구하는 2가지 방법은? - Stirlings formula란? - Reliability란? - 직렬, 병렬일 때 reliability는? - 직렬, 병렬 혼합일 때? Combinatorial Analysis에서는 순열, 조합처럼 뽑고 나열하는 경우의 수에 관한 이야기를 할 것이다. 순열과 중복 순열의 개념을 다시 살펴본다. 원순열과 변형 사례. 우선 원순열로 생각하고 계산한 뒤, 다르게 나오는 경우를 찾아 곱해주면 된다. 가령 저 직사각형에서 시계방향으로 4번 회전하면 각각 다른 경우이다. 조합의 개념이다. n+m개 중 r개를 뽑는 것은 n개 중 k개를.. 이전 1 2 3 다음
