확률 및 통계(한양대 이상화교수님) lec2 : 독립사건과 확률

Check

- 순열이란?

- 그룹 순열, 원 순열이란?

- 조합이란?

- Binomial Theorem이란?

- 이항 분포란?

- 멱급수란?

- 멱급수를 구하는 2가지 방법은?

- Stirlings formula란?

- Reliability란?

- 직렬, 병렬일 때 reliability는?

- 직렬, 병렬 혼합일 때?

Combinatorial Analysis에서는 순열, 조합처럼 뽑고 나열하는 경우의 수에 관한 이야기를 할 것이다. 순열과 중복 순열의 개념을 다시 살펴본다.

 

원순열과 변형 사례. 우선 원순열로 생각하고 계산한 뒤, 다르게 나오는 경우를 찾아 곱해주면 된다. 가령 저 직사각형에서 시계방향으로 4번 회전하면 각각 다른 경우이다.

 

조합의 개념이다. n+m개 중 r개를 뽑는 것은 n개 중 k개를 뽑고 m개 중 r-k개를 뽑는 것과 같은 이야기이다.

 

이항 정리를 함수로 생각하고 다양하게 활용할 수 있다. 미분을 두 번 해서 이항 분포를 유도할 때 사용한다.

 

멱급수를 구하는 두 가지 방법.

 

Stirlings formula는 계산 비용이 큰 factorial을 근사하는 공식이다. n이 충분히 커지면 error의 크기 자체는 크지만 error 율은 매우 적어진다.

 

직렬 시스템은 병렬 시스템에 비해 reliability가 떨어진다. 그래서 프로그램을 설계할 때에도 각 객체가 서로 독립이도록 캡슐화를 하는 것이다.

 

직렬과 병렬 시스템이 결합된 복잡한 구조에서는 경우를 나눠서 조건부 확률로 생각하는게 좋다.

 

이번 시간에는 앞으로 사용될 여러 개념들을 배웠다.