인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님) 특이값 분해2

Check

- AA^T와 (A^T)A를 이용해서 A의 SVD를 구하는 방법은?

- 이를 위해서는 3가지를 증명해야 한다. 각각 무엇인가?

- Spectral theorem이란?

- Algebric multiplicity란?

- Geometric multiplicity란?

- Geometric multiplicity의 범위는?

- Spectral theorem에서 eigenspace가 서로 orthogonal하다는 것은 무엇을 의미하는가?

- Characteristic equation에서 허근이 나오면 diagonalizable한가?

- Positive(-semi) definite의 정의는?

- (A^T)A, AA^T는 positive definite 함을 증명할 수 있는가?

- 어떤 matrix의 SVD는 항상 존재하는가?

- 어떤 matrix의 eigendecomposition은 항상 존재하는가?

- 어떤 matrix가 symmetric하고 positive definite하다면, eigendecomposition은 항상 존재하는가?

+ Eigendecomposition과 달리, 어떤 matrix의 SVD는 반드시 존재한다.